טעות בחשבון?

על הפסוק "דרשו ה' בהימצאו קראוהו בהיותו קרוב" (ישעי' נה) אומרת הגמרא "אלו עשרה ימים שבין ראש השנה ליום הכיפורים" (ראש השנה יח, א).
מיד מתעוררת השאלות:
א. למה נכתב "בין", הרי בין ראש השנה ליום הכיפורים ישנם רק שבעה ימים, ולא עשרה.
ב. למה הוזכרו כאן ראש השנה ויום הכיפורים, הרי לכאורה היה עדיף לומר 'אלו עשרה ימים שבתחילת השנה'.
ובכן, מצד אחד ראש השנה ויום הכיפורים שונים, כי לכל אחד ישנו אופי ייחודי שנמצא דווקא בו; אך מצד שני שניהם מהווים חלק עיקרי מעשרת ימי תשובה.

באדיבות: http://www.jem.co.il